Klien ma za sobą 46 startów w wyścigach z cyklu Grand Prix, w barwach teamu Red Bull-Renault i Jaguar (między 2004 i 2006 rokiem). W ostatnich sezonach był testowym kierowcą w ekipach BMW-Sauber i BAR-Honda. Hispania Racing-Cosworth zadebiutował w marcu w Formule 1, a jego kierowcami są Brazylijczyk Bruno Senna oraz Karun Chandhok z Indii. W czterech pierwszych startach nie zdobyli oni ani jednego punktu.