Zwyciężył wówczas w wyścigu szosowców i torowym na dochodzenie na 4 km. W igrzyskach w Berlinie zdobył też srebro w indywidualnej rywalizacji na szosie. W 1948 roku Lapebie zajął trzecie miejsce w Tour de France. Jedenaście lat wcześniej w tej prestiżowej imprezie triumfował jego starszy brat Roger Lapebie.