Urodzony 9 października 1932 roku Flinik przez niemal całą karierę związany był z klubem z Gniezna, który występował pod szyldem Stelli, Spójni, a potem Sparty. Zdobył z nim 11 tytułów mistrza Polski, jeden złoty medal wywalczył z OWKS Wrocław, w którym to klubie odbywał służbę wojskową. W reprezentacji Polski rozegrał 40 spotkań i strzelił 24 bramki. Dwukrotnie wystąpił na igrzyskach olimpijskich - w 1952 roku w Helsinkach zajął szóste miejsce. Osiem lat później biało-czerwoni w Rzymie zostali sklasyfikowani na 12. pozycji. W reprezentacji grał m.in. ze starszymi, nieżyjącymi już braćmi Alfonsem i Henrykiem. Otrzymał tytuł Zasłużonego Mistrza Polski oraz srebrny i brązowy medal za wybitne osiągnięcia sportowe. Został również wyróżniony Złotą Honorową Odznaką Polskiego Związku Hokeja na Trawie.