Paul Stastny urodził się 27 grudnia 1985 roku w Quebec City. Jest synem Petera Stastnego, słynnego reprezentanta Czechosłowacji i Słowacji. W NHL gra także brat Paula - Yan, który reprezentuje Boston Bruins. Obaj maja podwójne obywatelstwo: kanadyjskie i amerykańskie. Zawodowym hokeistą był także jego wujek Anton Stastny. Paul jest partnerem z ataku Colorado Avalanche Wojtka Wolskiego, obecnie jedynego Polaka w NHL. Jest jednym z nielicznych hokeistów w NHL, który wciąż gra drewnianymi kijami. W listopadzie 2008 roku podpisał nowy pięcioletni kontrakt, którym związał się z Avalanche do końca sezonu 2013-2014. Zarobi w tym czasie 33 mln dolarów.