Kiriłłowa jest życiową partnerką włoskiego szkoleniowca Giovanniego Caprary i była jego asystentką, gdy prowadził w ostatnich czterech latach reprezentację Rosji, z którą zdobył w 2006 roku mistrzostwo świata. Po igrzyskach w Pekinie podał się do dymisji. Caprara otrzymał kilka ofert pracy z włoskiej Serie A, ale ich nie przyjął. Postanowił zostać w Moskwie i być na utrzymaniu swojej życiowej partnerki.