36-letni Czene startował trzykrotnie w igrzyskach olimpijskich. W pierwszym występie w Barcelonie w 1992 roku wywalczył brązowy medal w swojej koronnej konkurencji - 200 metrów stylem zmiennym. Cztery lata później w Atlancie został mistrzem olimpijskim, a z Sydney wrócił bez medalu. Czene był także medalistą mistrzostw Europy i świata. Ukończył akademię wychowania fizycznego w Budapeszcie zdobywając uprawnienia trenerskie, a potem menedżerskie. Odbył także studia na wydziale socjologii uniwersytetu w stolicy kraju i w Arizona State University w Phoenix (USA).