Radović trafił na Łazienkowską 3 przed sezonem 2006/07 z Partizana Belgrad. Jako piłkarz Legii wywalczył dwa Puchary Polski oraz jeden Superpuchar Ekstraklasy. Dwa razy był wicemistrzem Polski i dwukrotnie kończył rozgrywki ligowe na trzecim miejscu. Radović wystąpił w 189 meczach stołecznej drużyny i strzelił 29 goli. W ostatnim sezonie Serb zdobył 10 bramek i zaliczył pięć asyst w rozgrywkach ligowych. Czytelnicy oficjalnego serwisu internetowego warszawskiego zespołu przyznali mu tytuł najlepszego piłkarza Legii w sezonie 2010/11. - Cały czas podkreślałem, że chcę zostać w Legii, dementowałem plotki na temat mojego odejścia do innych klubów w prasie. Teraz już nikt nie będzie mówić o moim transferze do Partizana czy zainteresowaniu ze strony Turków - powiedział po parafowaniu nowej umowy Radović. - Zostaję aby pomóc Legii w walce w lidze i europejskich pucharach. Teraz muszę zrobić wszystko co w mojej mocy aby nie zawieść władz klubu i kibiców, którzy dali ostatnio wiele dowodów na to, że we mnie wierzą. Będę pomagał temu zespołowi jak najlepiej potrafię - zadeklarował serbski pomocnik. W nadchodzących dniach prawdopodobnie kontrakt przedłuży inny kluczowy legionista, Jakub Wawrzyniak.