Josip Tadić jest wychowankiem NK Osijek, z którego przeszedł do Bayeru Leverkusen. Swój pobyt w niemieckim klubie ograniczył do gry w zespołach młodzieżowych, rezerwach oraz jednego meczu w Bundeslidze. Lepiej powiodło mu się w Dinamie Zagrzeb, w barwach którego trzy razy został mistrzem kraju. W 2009 roku mierzący 187 cm Tadić trafił do francuskiego Grenoble, następnie grał w Arminii Bielefeld, z której przeszedł do Omonii Nikozja. "Jestem zadowolony, że udało nam się pozyskać zawodnika, którego wytypowałem do transferu już w maju. Na początku Josip zdecydował się na wyższe zarobki na Cyprze, ale jak widać pieniądze to nie wszystko. Mam nadzieję, że Chorwat będzie ważnym ogniwem naszego zespołu" - powiedział trener Lechii Tomasz Kafarski.