Onyszko podpisał kontrakt z drużyną z Konwiktorskiej 20 maja ubiegłego roku. Kilka tygodni później, podczas zgrupowania w Tarnowie Podgórnym, źle się poczuł i przeszedł badania. Okazało się, że zawodnik cierpi na poważną niewydolność nerki. Władze klubu uważały, że bramkarz zataił informację o chorobie, Onyszko podkreślał, że nigdy schorzenia nie ukrywał. 37-letni Onyszko karierę rozpoczął w zespole KS Lublinianka. Później bronił barw m.in. Zawiszy Bydgoszcz, Legii Warszawa, Polonii Warszawa, Warty Poznań, Lecha Poznań, Widzewa Łódź oraz klubów duńskich - Viborgu i Odense. Z reprezentacją Polski zdobył srebrny medal igrzysk olimpijskich Barcelona 1992.