Urodzony 23 marca 1981 roku w Barcelonie Alguersuari w wieku ośmiu lat po raz pierwszy ścigał się w kartach, a od 2005 roku jest objęty programem wspierania młodych zawodników Red Bull Junior Team. W ubiegłym sezonie triumfował w brytyjskim cyklu Formuła 3, a rok wcześniej był wicemistrzem World Series by Renault 2.0. 1 lipca został zatrudniony jako kierowca testowy w Toro Rosso-Ferrari. W dniu wyścigu na torze Hungaroring Alguersuari będzie miał 19 lat i 125 dni. Do tej pory najmłodszym uczestnikiem wyścigów Formuły 1 był Nowozelandczyk Mike Thackwell, który w 1980 roku startując w GP Kanady w zespole Tyrrell miał 19 lat i 183 dni.